การทำงาน ของ ฉัตรเฉลิม เฉลิมสุข

พลเอกฉัตรเฉลิมรับราชการจนได้ดำรงตำแหน่ง เจ้ากรมยุทธการทหารบก ต่อมาได้เลื่อนตำแหน่งเป็น รองเสนาธิการทหารบก

ในวันที่ 1 ตุลาคม 2557 ได้ขึ้นดำรงตำแหน่ง เสนาธิการทหารบก แทนพลเอก อักษรา เกิดผล หรือ บิ๊กโบ้ บุตรชายของพลเอก สายหยุด เกิดผล อดีต ผู้บัญชาการทหารสูงสุด